機(jī)床支承件作為主要承載零件，其結(jié)構(gòu)與性能將直接影響機(jī)床的加工精度。現(xiàn)有的零件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)來實(shí)現(xiàn)滿足性能要求的結(jié)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計(jì)。這種方法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中將材料屬性及切削載荷等設(shè)定一個值，屬于確定性優(yōu)化。在實(shí)際工程問題中，不確定因素(如材料參數(shù)及載荷)不可避免地影響零件性能，特別是各因素的藕合將會對其性能產(chǎn)生很大的影響。因此充分考慮不確定因素對支承件性能的影響，對于機(jī)床設(shè)計(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
大多數(shù)不確定性工程問題均采用概率方法、模糊集方法和非概率方法描述。由于技術(shù)手段和經(jīng)濟(jì)成本的限制，很難獲取足夠多的數(shù)據(jù)來構(gòu)造較 的概率模型。即使所構(gòu)造的概率模型偏差較小，也會給不確定性分析帶來較大偏差。利用模糊集模型解決不確定性問題，會因決策者對問題的不同理解而采用不同形式的隸屬度函數(shù)，導(dǎo)致結(jié)果偏差較大，且計(jì)算量很大。在非概率方法中，采用區(qū)間方法描述不確定性問題己經(jīng)越來越廣泛的應(yīng)用，而不確定因素上下界相對容易獲取。
早提出區(qū)間的概念來解決計(jì)算機(jī)數(shù)值截斷誤差問題。時至今日，學(xué)者對用區(qū)間方法解決工程問題進(jìn)行了廣泛深入的研究，取得了較大的進(jìn)展。例如：利用區(qū)間分析的方法確定并聯(lián)線驅(qū)機(jī)器人的扳手可行工作空間；困采用區(qū)間分析方法對并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化；序列化的多學(xué)科性分析方法，來解決隨機(jī)與區(qū)間不確定性共存的問題。
不確定因素影響的工程優(yōu)化問題的優(yōu)化目標(biāo)會在區(qū)間內(nèi)變動。為優(yōu)化精度，需考慮優(yōu)化目標(biāo)變動對結(jié)果的影響，對優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)健性分析。大量研究表明，穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)后結(jié)構(gòu)的性能遠(yuǎn)優(yōu)于未進(jìn)行穩(wěn)健性分析的結(jié)構(gòu)。
支承件不確定性多目標(biāo)優(yōu)化需同時考慮不確定因素和優(yōu)化變量對優(yōu)化目標(biāo)結(jié)果的影響，是一個非常復(fù)雜的問題。同時，由于優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值具有區(qū)間性， 優(yōu)化結(jié)果的穩(wěn)健性。本文采用支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)方法構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)對不確定因素和優(yōu)化變量的響應(yīng)模型，以解決不確定性優(yōu)化的關(guān)鍵問題。其次，以目標(biāo)函數(shù)的均值和半徑值進(jìn)行優(yōu)化的穩(wěn)健性度量；采用雙層嵌套遺傳算法實(shí)現(xiàn)機(jī)床支承件穩(wěn)健性多目標(biāo)優(yōu)化，其結(jié)果表現(xiàn)出較高的穩(wěn)健性。
